如图.边长为6的大正方形中有两个小正方形.若两个小正方形的面积分别为.则的值为A．16B．17C．18D．19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为

，则

的值为

A．16

B．17

C．18

D．19

试题分析：如图，

设正方形S₁的边长为x，
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，
∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，
∴sin∠CAB=sin45°=

，即AC=

BC，同理可得：BC=CE=

CD，
∴AC=

BC=2CD，又AD=AC+CD=6，
∴CD=

，
∴EC²=2²+2²，即EC=2

；
∴S₁的面积为EC²=2

×2

=8；
∵∠MAO=∠MOA=45°，
∴AM=MO，
∵MO=MN，
∴AM=MN，
∴M为AN的中点，
∴S₂的边长为3，
∴S₂的面积为3×3=9，
∴S₁+S₂=8+9=17．
故选B.

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