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    已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过P的最短的弦长等于
     
    cm，过P的最长的弦长为
     
    cm．
    分析：过P的最长的弦是过点P的直径，过P的最短的弦是与这条直径垂直的弦，画出图形，根据勾股定理和垂径定理求解即可．
    解答：精英家教网解：如图，
    ∵OA=6cm，OP=2cm，∴由勾股定理得，AP=4
    		2
    cm，
    ∴AB=8
    		2
    cm，
    ∴过P的最短的弦长等于8
    		2
    cm，
    故答案为8
    		2
    ；12．
    点评：本题考查了勾股定理和垂径定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
    练习册系列答案
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    20、如图，已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知⊙O的半径为5，OM⊥AB，垂足为M，如果OM=3，则弦AB长为（　　）
    A、4B、6C、7D、8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3
    		2
    ，AC=3
    		3
    ，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（　　）
    A、3
    B、6
    C、
    		3
    D、3或6

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    A．4
    B．6
    C．7
    D．8

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    科目：初中数学 来源：2001年四川省内江市中考数学试卷（附加卷）（解析版） 题型：选择题

    （2001•内江）已知⊙O的半径为3，△ABC内接于⊙O，AB=3，AC=3，D是⊙O上一点，且AD=3，则CD的长应是（ ）
    A．3
    B．6
    C．
    D．3或6

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