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    15、阅读下面例题：把多项式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
    解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
    依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=
    （x+y+2）2
    ．
    分析：仿照上述方法，前三项为完全平方公式，中间两项有公因式4，最后按完全平方公式法分解因式．
    解答：解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=（x+y）2+4（x+y）+4=（x+y+2）2．
    故答案为：（x+y+2）2．
    点评：本题考查用分组分解法进行因式分解，同时要熟练掌握完全平方公式．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A为整数）
        若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
        由2x+1=0得x=-
    1
    2

        则x=-
    1
    2
    是方程2x3-x2+m=0的解
        所以2×（-
    1
    2
    ）3-（-
    1
    2
    ）2+m=0，即-
    1
    4
    -
    1
    4
    +m=0，所以m=
    1
    2

    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=
     
    ；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面例题的解答过程：
    例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
    解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
    =（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
    （2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
    =（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
    根据例题提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
    （1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读下面例题：把多项式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
    解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
    依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
    例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
    解：设2x3-x2+m=（2x+1）•A　 （A为整数）
    　 若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    　 由2x+1=0得x=-数学公式
    　 则x=-数学公式是方程2x3-x2+m=0的解
    　 所以2×（-数学公式）3-（-数学公式）2+m=0，即-数学公式-数学公式+m=0，所以m=数学公式
    问题：
    （1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=______；
    （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
    （3）若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

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