Question

10．将下列式子化成最简二次根式：
（1）$\sqrt{\frac{3}{16}}$      （2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$       （3）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$．

Answer 1

分析 检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{3}{16}}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
（2）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}}$=$\sqrt{\frac{5×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{{3}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$；
（3）a$\sqrt{\frac{1}{a}}$=a$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}•\sqrt{a}}$=$\sqrt{a}$．

点评 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．