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24、如图,AB是直线,OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线.
(1)直接写出∠EOF的度数;
(2)写出∠COF的所有余角;
(3)写出∠AOF的所有补角.
分析:(1)由角平分线的性质得出∠BOF=∠COF,∠AOE=COE,再根据余角和补角的定义、性质求得答案即可;
(2)(3)由∠EOF=90°,根据等角的补角相等.等角的余角相等直接求出答案即可.
解答:解:(1)∵OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线.
∴∠BOF=∠COF,∠AOE=COE,
又∵∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOE+∠COE+∠BOF+∠COF=180°,
∴∠EOC+∠COF=90°,
又∵∠EOF=∠EOC+∠EOF,
∴∠EOF=90°;

(2)由(1)可知,∠COF的余角有∠EOC,∠AOE;

(3)∠AOF的补角有∠BOF、∠COF.
点评:本题考查了余角和补角的定义以及性质、角平分线的性质,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.等角的补角相等.等角的余角相等.
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