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先阅读不等式x²+5x-6＜0的解题过程，然后完成练习．
解：因为x²+5x-6＜0，所以（x-1）（x+6）＜0．
因为两式相乘，异号得负．
所以

x-1＞0

x+6＜0

或

x-1＜0

x+6＞0

即

x＞1

x＜-6

（舍去）或

x＜1

x＞-6

所以不等式x²+5x-6＜0的解集为-6＜x＜1．
练习：利用上面的信息解不等式

2x-2

x+8

＜0．

分析：两式相除，异号得负，所以，可得到

2x-2＞0

x+8＜0

或

2x-2＜0

x+8＞0

，解这两个不等式组，即可解答出．

解答：解：因为不等式

2x-2

x+8

＜0，
因为两式相除，异号得负，
所以

2x-2＞0

x+8＜0

或

2x-2＜0

x+8＞0

，
解得，

x＞1

x＜-8

（舍去）或

x＜1

x＞-8

，
所以，不等式

2x-2

x+8

＜0的解集为

x＜1

x＞-8

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x²-3x+2＞0．
解：令y=x²-3x+2，画出y=x²-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
填空：（1）x²-3x+2＜0的解集为

1＜x＜2

；
（2）x²-1＞0的解集为

x＜-1或x＞1

；
用类似的方法解一元二次不等式-x²-5x+6＞0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读理解下面的例题，再按要求完成问题．
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：把x²-9分解因式，得：（x+3）（x-3）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有（1）

x+3＞0

x-3＞0

或（2）

x+3＜0

x-3＜0