分析 作PG⊥x轴于G,PH⊥y轴于H,得到矩形PGOH,根据矩形的性质和全等三角形的判定定理证明△NPH≌△MPG,得到NH=MG,根据图形的性质得到答案.
解答 解:0M+ON为一定值6,
理由如下:作PG⊥x轴于G,PH⊥y轴于H,
∴四边形PGOH为矩形,
∴∠HPG=90°,又∠EPF=90°,
∴∠NPH=∠MPG,
∵P(-3,3),
∴PH=PG=3,
在△NPH和△MPG中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠NPH=∠MPG}\\{PH=PG}\\{∠NHP=∠MGP}\end{array}\right.$,
∴△NPH≌△MPG,
∴NH=MG,
∴0M+ON=OG+OH=6.
点评 本题考查的是坐标与图形的性质、确定三角形的判定和性质,正确作出辅助线、构造全等三角形是解题的关键.
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