Question

若不等式组

x≤m+1 x≥3m-1

无解，则关于x的不等式（1-m）x＜1的解集为

 

．

Answer 1

分析：根据不等式组无解，得出m的取值范围，即可得出（1-m）符号，即可得出不等式（1-m）x＜1的解集．

解答：解：∵不等式组

x≤m+1 x≥3m-1

无解，
∵x≤m+1，x≥3m-1，
∴3m-1＞m+1，
∴m＞1，
∴1-m＜0，
∴不等式（1-m）x＜1的解集为：x＞

1

1-m

．
故答案为：x＞

1

1-m

．

点评：此题主要考查了不等式的解集求法，根据已知得出m的取值范围是解决问题的关键．