Question

出于研究中小学生减负问题的需要，某地教研室对当地初二年级学生周一至周五每天完成课外作业的大致平均时间进行了抽样调查，下面是根据调查所得数据制作的统计表和扇形统计图，但表和图中都有缺项，请你根据表、图中所提供的信息解答下列问题：

组别序号	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
分组范围	30分钟以下	30～60分钟	60～90分钟	90～120分钟	120分钟以上
人数	20	50	125	275	30

（1）求一共调查了多少名学生？
（2）该地区共有初二学生约8000人，请你根据抽样调查所得数据，估计该地区初二学生中，有多少人完成当天课外作业所需时间不少于90分钟？
（3）请把表和图中的缺项补全．

Answer 1

解：（1）根据扇形图中第2组占10%，从统计表中可知第2组一共有50人，
∴一共调查了：50÷10%=500人；

（2）当天课外作业所需时间不少于90分钟的一共有：30+275=305人，
∴该地区共有初二学生约8000人，当天课外作业所需时间不少于90分钟有：
305÷500×8000=4880人，
∴估计该地区初二学生中，有4880人完成当天课外作业所需时间不少于90分钟；

（3）根据调查总人数是500人，
∴第一组的人数是：4%×500=20人，
表中空格填“20”，
∵125÷500×100%=25%，
275÷500×100%=55%，
把扇形统计图补全．
分析：（1）根据扇形图中第2组占10%，从统计表中可知第2组一共有50人，即可求出调查人数；
（2）根据当天课外作业所需时间不少于90分钟的一共有：30+275=305人，即可根据样本估计总体；
（3）利用已求数据，即可求出扇形图中的第3，4组所占比例，以及第1组人数．
点评：此题主要考查了统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．