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    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．
    考点：相似三角形的性质,矩形的性质
    专题：
    分析：先根据勾股定理求出BE的长，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出EF的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠BAE=90°，
    ∵AB=6，AE=9，
    ∴BE=
    		AB2+AE2
    =
    		62+92
    =
    		117
    ，
    ∵△ABE∽△DEF，
    ∴
    AB
    DE
    =
    BE
    EF
    ，即
    6
    2
    =
    		117
    EF
    ，
    解得EF=
    1
    3
    		117
    ．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质及勾股定理，熟知相似三角形的对应边成比例的知识是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的平分线，OD⊥OE，且∠AOC=120°．
    （1）试求∠BOE的度数；
    （2）直接写出图中所有与∠AOD互余的角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    十一届全国人大常委会第二十次会议通过了关于修改《个人所得税法》的决定，将现行个人所得税的起征点提高到3500元，于2011年9月1日起实施．现行的《个人所得税法》规定：个人每月收入额减去3500元后的余额为“月应纳税额”．并将9级超额累进税率修改为7级．征税方法的1～5级税率情况见下表：
    税级 征税方法
    月应纳税额x 税率 速算扣除数
    1 x≤1 500 5% 0
    2 1 500＜x≤4 500 10%
    3 4 500＜x≤9 000 20% 525
    4 9 000＜x≤35 000 25% 975
    5 35 000＜x≤55 000 30% 2 725
    注：“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数．
    例如：按《个人所得税法》的规定，某人2012年1月的应纳税额为5000元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：
    方法一：按1～3级超额累进税率计算，即
    1500×5%+（4500-1500）×10%+（5000-4500）×20%=475（元）
    方法二：用“月应纳税额×适用税率-速算扣除数”计算，即
    5000×20%-525=475（元）
    （1）请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；
    （2）甲2012年1月的收入为7500元，那么甲当月所缴税款的具体数额为多少元？
    （3）乙2012年1月缴了个人所得税1325元，则他这个月的收入是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）4x-3（20-x）=6x-7（11-x）；
    （2）361（-x+1）2=16；
    （3）2（x-1）3=-
    125
    4
    ；                          
    （4）
    2x+1
    4
    -1=
    2x-1
    3
    -
    10x+1
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求下列方程的解．
    （1）
    3
    x-2
    =
    5
    x
    ；          
    （2）
    1
    x-2
    +3=
    1-x
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：
    （1）3ax2-3ay2                 
    （2）-3x2+6xy-3y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
    （1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；
    （2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有
     
    个；
    （3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
    甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
    乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
    丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
    请回答下列问题：
    （1）分别求出以上三组数据的平均数，众数，中位数，方差；
    （2）如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？

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