当k的值为6或-2时.抛物线y=x2+kx+k+3与x轴只有一个公共点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．当k的值为6或-2时，抛物线y=x²+kx+k+3与x轴只有一个公共点．

分析令y=0，则关于x的一元二次方程x²+kx+k+3=0的根的判别式△=0，据此列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．

解答解：令y=0，则当抛物线y=x²+kx+k+3与x轴只有一个公共点时，
关于x的一元二次方程x²+kx+k+3=0的根的判别式△=0，
即k²-4×1×（k+3）=0，
解得：k=6或k=-2．
故答案为：6或-2．

点评本题考查了抛物线与x轴的交点以及根的判别式．运用“二次函数y=ax²+bx+c与x轴的交点个数与系数的关系：当b²-4ac=0时，只有一个交点”求解即可．

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（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）若锐角∠APM的正切函数值为$\frac{4}{3}$．
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