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    4．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为2$\sqrt{3}$，求另一条对角线的长．

    分析 题中没有指明该对角线是较长的对角线还是较短的对角线，所以就分两种情况进行分析．

    解答 解：①当较长对角线长为2$\sqrt{3}$时，则另一对角线长为：2×$\frac{\sqrt{3}}{tan60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$×2=2；
    ②当较短对角线长为2$\sqrt{3}$时，则另一对角线长为2×$\sqrt{3}$tan60°=$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$×2=6；
    故另一条对角线的长为2或6．

    点评 此题主要考查菱形的性质以及勾股定理，做题时注意分两种情况进行分析．

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    14．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
    （1）四边形EFGH的形状是平行四边形．
    （2）证明你的结论．

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    15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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    12．计算
    （1）（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×|-36|
    （2）19-（-4）÷0.25
    （3）-22-（-1）2002×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{6}$+（-3）2．

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    19．化简：$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}-2a}}$+$\frac{a-1}{{2a-{a^2}}}$．

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    9．用某种建材，利用互相垂直的两面围墙，围成一个由三块矩形组成的菜园（如图），若建材的总长度为60米，问矩形的宽x为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

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    16．如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

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    13．如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图象过A（-1，0）和B（5，-3）两点．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，求点C的坐标；
    （3）二次函数的图象与y轴的交点为D，点E在第一象限内二次函数的图象上，点F在线段CD上，当△ACD∽△FDE时，求EF的长．

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    14．已知函数y=（m+2）x${\;}^{{m}^{2}-2}$（m为常数），求当m为何值时：
    （1）y是x的一次函数？
    （2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为64的点的横坐标．

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