Question

【题目】钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钓，河堤AB的坡度为1：2.4，AB长为3.9米，钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓竿AC与钓鱼线CD的夹角也是60°，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为(　　)米．(参考数据：≈1.732)

A. 1.732B. 1.754C. 1.766D. 1.823

Answer 1

【答案】C

【解析】

延长CA交DB延长线与点E,根据题意得到∠BAE=90°,利用正切的概念求出AE、BE,判断△CDE为等边三角形,求出DE,计算即可

如图，延长CA交DB延长线与点E，过点A作AF⊥BE于点F，

则∠CED＝60°，

∵AB的坡比为1：2.4，

∴，则设AF＝5x，BF＝12x，

∵AB＝3.9米，

∴在直角△ABF中，由勾股定理知，3.92＝25x2+144x2．

解得x＝ ．

∴AF＝5x＝ ，BF＝12x＝

∴EF＝

∵∠C＝∠CED＝60°，

∴△CDE是等边三角形，

∵AC＝4.5米，

∴DE＝CE＝AC+AE＝4.5+ (米)，

则BD＝DE﹣EF﹣BF＝4.5+﹣≈1.766(米)，

答：浮漂D与河堤下端B之间的距离为1.766米．

故选：C．