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    【题目】如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

    （1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；

    （2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

    ①已知，，求的值；

    ②已知，，求的值.

    【答案】（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.

    【解析】

    （1）用正方形的面积公式直接求出正方形的面积；利用四个矩形的面积之和求出正方形的面积，即可得到一个等式；

    （2）①根据（1）中的等式进行直接求解即可；

    ②令a=x-y,对等式进行变形后，利用（1）中的等式进行求解.

    （1）正方形ABCD的面积可表示为：或

    等式：

    （2）①∵，，

    由（1）得：

    ∴

    ∴

    ②令a=x-y，则a+z=11，az=9

    ∴原式可变形为：

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    （1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？若存在，请找出并加以证明．若不存在说明理由．

    （2）如图2，当DE=kDF（其中0<k<1）时，若∠A=90°，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）．

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    【题目】小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明行驶的路程与所用时间之间的函数关系．试根据函数图像解答下列问题：

    （1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度为____；

    （2）求线段的函数表达式；

    （3）小明出发1小时后，小华也从甲地沿相同路径匀速向乙地骑行，时，两人同时到达乙地，求为何值时，两人在途中相遇．

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    【题目】某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:

    批发价(元个)

    零售价(元/个)

    甲型号垃圾桶

    12

    16

    乙型号垃圾桶

    30

    36

    若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,

    （1）求y关于x的函数表达式.

    （2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某日上午点钟，市气象局测得在城市正东方向处点有一台风中心正在以千米/时的速度沿西偏北的方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：，）．

    （1）市会不会受这次台风的严重影响，为什么；

    （2）如果市会受严重影响，那么这次台风对市严重影响多长时间？

    （3）市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果市会受这次台风严重影响，那么市应在几点钟发出预警警报？

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    【题目】已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号)

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    【题目】求证：等腰三角形两腰上的中线相等.

    （1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；

    （2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．

    （1）求证：△ABE∽△DEF；

    （2）若正方形的边长为4，求BG的长．

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