等腰三角形ABC中.∠B=∠C.BD是腰AC上的高.且∠ABD=40°.则∠ACB的度数为65°或25°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．等腰三角形ABC中，∠B=∠C，BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°，则∠ACB的度数为65°或25°．

分析根据题意可知∠ABD=40°是一腰上的高和腰的夹角，根据此可求出顶角，有两种情况，当为锐角三角形和钝角三角形时．

解答解：①当为锐角三角形时：∠BAC=90°-40°=50°，
∴$∠ACB=\frac{180°-50°}{2}$=65°；
②当为钝角三角形时：∠BAC=90°+40°=130°，
∴∠ACB=$\frac{180°-130°}{2}$=25°，
故答案为：65°或25°．

点评本题考查等腰三角形的性质，分类讨论是解答此题的关键．

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8．

如图，平行四边形ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧，）BE∥DF
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2 $\sqrt{13}$，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

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9．

如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．
（1）在图1中画出一个直角三角形．
（2）在图2中过点C作BD的垂线．

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6．2016特步欢乐跑•中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆巴南区巴滨路圆满举行，若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点50分钟后乙才到．若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（　　）

	A．	$\frac{10}{x}$-50=$\frac{10}{2.5x}$-5		B．	$\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$
	C．	$\frac{10}{x}$+$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$+$\frac{5}{60}$		D．	$\frac{10}{x}$-$\frac{50}{60}$=$\frac{10}{2.5x}$-$\frac{5}{60}$

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13．某地计划建设一项水利工程，需要运送的土石方总量为36万立方米，运送了$\frac{1}{3}$后，由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方的量是原计划的1.2倍，工期比原计划减少了 20天．求原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？

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3．已知$-\sqrt{17}$的整数部分为a，$\sqrt{21}$的整数部分为b，则$\frac{b}{a}$=-$\frac{4}{5}$．

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10．

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？