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    6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（　　）
    A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm

    分析 根据角平分线的性质得：CD=DE，利用HL证明Rt△ACD≌Rt△AED，得AC=AE，所以BC=AE，代入△DBE的周长可得结果．

    解答 解：∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
    ∴CD=DE，
    ∵AD=AD，
    ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
    ∴AC=AE，
    ∵AC=BC，
    ∴AC=BC=AE，
    ∴△DBE的周长=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm，
    故选A．

    点评 本题考查了等腰直角三角形和角平分线的性质，以及全等三角形的性质和判定，在求三角形周长时，如果所对应的边不能依次求出，可以利用整体的思想，将所求周长的三角形各边利用相等关系转化为其它边，利用已知条件得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．两棵树在一盏路灯下的影子如图所示
    （1）确定该路灯灯泡的位置（用点P表示）．
    （2）画出表示婷婷的影长的线段（用线段AB表示）．
    （3）若小树高为2m，影长为4m；婷婷高1.5rn，影长为4.5米，且婷婷距离小树10米，试求出路灯灯泡的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为6，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，求弦BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年每件玩具的生产成本比去年增加0.7x倍，每件玩具的出厂价比去年提高0.5x倍，则今年的年销售量将比去年增加x倍（0＜x≤1）．
    （1）用含x的代数式表示：今年生产这种玩具的成本为10（1+0.7x）元/件，今年生产这种玩具的出厂价为12（1+0.5x）元/件，今年生产这种玩具的利润为2-x元/件；
    （2）设今年销售这种玩具的总利润为w万元，请用含x的代数式表示w；并求当x=0.5时的总利润．
    注：每件玩具的利润=每件玩具的出厂价-每件玩具的成本．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．实践与探索：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如图的数表用十字框框出5个数（如图）
    （1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和；
    （2）十字框框住的5个数之和能等于2015吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由；
    （3）十字框框住的5个数之和能等于365吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程：
    （1）2x2-$\frac{1}{2}$=0；                       
    （2）x2+4x-192=0；
    （3）（x+2）（x-1）=1；                   
    （4）（x-1）2+7（x-1）-8=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．数轴上，将表示-2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从2→3→4为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从4→3为第二次“移位”．若小宇从编号为3的顶点开始，第2017次“移位”后，则他所处顶点的编号是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，直角三角形纸片ABC中AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为（　　）
    A．$\frac{{3}^{5}}{5×{2}^{9}}$B．$\frac{5×{3}^{5}}{{2}^{12}}$C．$\frac{5×{3}^{6}}{{2}^{14}}$D．$\frac{{3}^{7}}{5×{2}^{11}}$

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