Question

如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

Answer 1

【答案】分析：分别利用SAS，SAS，SSS来判定△ABE≌△DCF，△BEF≌△CFE，△ABF≌△CDE．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，AE=FD，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴BE=CF，∠BEA=∠CFD，
∴∠BEF=∠CFE，
∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SAS），
∴BF=CE，
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
即AF=DE，
∴△ABF≌△CDE（SSS），
∴全等三角形共有三对．
故选C．
点评：主要考查全等三角形的判定，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等．做题时要根据已知结合判定方法，由易到难，循序渐进地找寻，做到不重不漏．