Question

某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x度，那么这个月这户居民只交10元用电费；如果超过x度，这个月除了要交10元用电费外，超过部分按每度元交费。 （1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了x度的规定，试写出超过部分应交的电费（元）（用含x的代数式表示） （2）下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，回答电厂规定的x度是多少？

月份 用电量（度） 交电费总数（元） 2月 80 25 3月 45 10

Answer 1

解：（1）因为规定用电量x度，用电90度超过了规定度数，超过部分为（90-x）度，而超过部分按每度元交费，故超过部分应交的电费为（90-x）元； （2）2月份用电量超过x度，依题意得（80-x）=25-10, 整理得：x2-80x+1500=0, 解这个方程，得x1=30，x2=50 由于3月份用电45度只交10元，可见电厂规定的x≥45，故x1=30不合题意，舍去，所以x=50 答：电厂规定的x度为50度。