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    8、l1、l2表示直线，给出下列四个论断：①l1∥l2；②l1切⊙O于点A；③l2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确命题的个数为（　　）
    分析：根据直线与圆的位置关系、平行线的性质定理来分析判断．分以下四种情况讨论：
    第一种情况：①②③?④；第二种情况：①②④?③；第三种情况：①③④?②；第四种情况：②③④?①．
    解答：解：

    第一种情况：①②③?④
    ∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B
    ∴OA⊥l1，OB⊥l2
    又∵l1∥l2
    ∴OA⊥l2
    ∴OA、OB为在同一条上
    ∴AB是⊙O的直径
    命题成立；

    第二种情况：①②④?③
    ∵l1切⊙O于点A
    ∴OA⊥l1，
    ∵AB是⊙O的直径；l1∥l2
    ∴AB⊥l2
    即l2切⊙O于点B
    命题成立；

    第三种情况：①③④?②
    同第二种情况；
    命题成立

    第四种情况：②③④?①．
    ∵l1切⊙O于点A，l2切⊙O于点B
    ∴OA⊥l1，OB⊥l2
    又∵AB是⊙O的直径
    ∴l1∥l2
    命题成立．
    故答案为D
    点评：本题考察直线与圆的位置关系、平行线的性质．解决本题一定要分类讨论，并证明之．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：
    （1）求a的值，判断直线l3：y=-
    1
    2
    nx-2m是否也经过点P？请说明理由；
    （2）不解关于x，y的方程组
    y=3x+1
    y=mx+n
    ，请你直接写出它的解；
    （3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l2的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    1
    2
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    （1）求点B的坐标；
    （2）求直线l2的解析表达式；
    （3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的
    1
    2
    的点M的坐标；
    （4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    l1、l2表示直线，给出下列四个论断：①l1∥l2；②l1切⊙O于点A；③l2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确命题的个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：初中数学 来源：新课标九年级数学竞赛培训第20讲：直线与圆（解析版） 题型：选择题

    l1、l2表示直线，给出下列四个论断：①l1∥l2；②l1切⊙O于点A；③l2切⊙O于点B；④AB是⊙O的直径．若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，在这些命题中，正确命题的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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