Question

6、如图，把一张长方形纸片折叠后，再展开，若∠2=58°，则∠1等于（　　）

A、68°

B、66°

C、61°

D、56°

Answer 1

分析：由于四边形ABCD是矩形，那么AD∥BC，利用两直线平行内错角相等，可知∠2=∠4，再根据折叠的性质可知∠1=∠3，
根据平角的定义可知∠1+∠3+∠4=180°，从而易求∠1．

解答：解：如右图所示，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠2=∠4，
又∵∠1折叠后与∠3重合，
∴∠1=∠3，
又∵∠1+∠3+∠4=180°，
∴2∠1=180°-58°=122°，
∴∠1=61°．
故选C．

点评：本题考查了矩形的性质、平行线的性质、平角定义、折叠的性质．关键是能看出∠1=∠3．