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    如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）
    80cos 25° .

    试题分析：过点P作PD⊥AB于D，构造两个直角三角形PBD和PAD，应用锐角三角函数求解即可．
    试题解析：如图，过点P作PD⊥AB于D，
    由题意知∠DPB = 45°，
    在RtΔPBD中，，∴ PB=PD.
    ∵点A在P的北偏东65°方向上，∴∠APD = 25°.
    在RtΔPAD中，，∴PD =" PA" cos 25° =" 80" cos 25°.
    ∴PB = 80cos 25° .
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    现有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜边恰与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．
    （1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝        °
    （2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´.
    （3）如图④，若将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，已知AB＝，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图14-1，在锐角△ABC中，AB = 5，AC =，∠ACB = 45°．
    计算：求BC的长；
    操作：将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时．
    （1）证明：A1C1⊥CC1；
    （2）求四边形A1BCC1的面积；

    探究：
    将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．连结AA1,CC1，如图14-3．若△ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；
    拓展：
    将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4．
    （1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；
    （2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，小明在自家楼顶上的点A处测量建在与小明家楼房同一水平线上邻居的电梯的高度，测得电梯楼顶部B处的仰角为45°，底部C处的俯角为26°，已知小明家楼房的高度AD=15米，求电梯楼的高度BC（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=70°.求河流的宽度CE.(结果保留两个有效数字)（参考数据：sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70， Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD＝30°；小丽沿岸向前走30 m选取点B，并测得∠CBD＝60°.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．

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