Question

某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；
（2）根据利润=售价-进价，可求出结果．

解答：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，
由题意，得

9000

(1+20%)x

=2×

3000

x

+300，
解得x=5，
经检验x=5是方程的解．
答：该种干果的第一次进价是每千克5元；

（2）[

3000

5

+

9000

5×(1+20%)

-600]×9+600×9×80%-（3000+9000）
=（600+1500-600）×9+4320-12000
=1500×9+4320-12000
=13500+4320-12000
=5820（元）．
答：超市销售这种干果共盈利5820元．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．