Question

12．（1）解方程：x²-4x+2=0；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-2）²=2，然后利用直接开平方法解方程；
（2）分别解两个不等式得到x＞2.5和x≤4，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）x²-4x=-2，
x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±$\sqrt{2}$，
所以x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；

（2）解①得x＞2.5，
解②得x≤4，
所以不等式组的解集为2.5＜x≤4．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了解一元一次不等式组．