Question

7、如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，则图中全等的三角形有（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

Answer 1

分析：根据对顶角相等和线段的中点的定义，运用SAS可得△AOE≌△BOF，△AOC≌△BOD，△COE≌△DOF，共3对．做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻．

解答：证明：∵AB，CD，EF相交于点O，且它们被O平分，
∴OA=OB，OC=DO，OE=OF，
而∠AOE=∠BOF，∠BOD=∠AOC，∠COE=∠BOF，
∴△AOE≌△BOF，△AOC≌△BOD，△COE≌△DOF．
故选C．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．