Question

【题目】某大学计划为新生配备如图1所示的折叠椅．图2中的正方形ACBD是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．若正方形ACBD的面积为[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出这种折叠椅张开后的高度吗？

Answer 1

【答案】这种折叠椅的高度是（8x－y）米

【解析】

利用完全平方公式平方公式进行因式分解即可得出答案.

解：9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2

=9(2x－3y)2+2×3(2x－3y)×2(x+4y)+4(x+4y)2

=［3(2x－3y) +2(x+4y)］2

=(8x－y)2

所以正方形ABCD的边长为8x－y，即这种折叠椅的高度是（8x－y）米．