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a,b,c是△ABC的三边长且满足a2+b2-8b-10a+41=0,求△ABC中最长边c的取值范围.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方,三角形三边关系
专题:
分析:由a2-12a+b2-16b+100=0,得a,b的值,然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可.
解答:解:∵a2+b2-8b-10a+41=0,
∴(a-4)2+(b-5)2=0,
∴a=4,b=5;
∴5-4<c<5+4,
即:1<c<9.
点评:考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系,解题的关键是对方程的左边进行配方,难度不大.
练习册系列答案
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在日历上,如果某月的11日是星期四,那么这个月里下面哪个日期是星期五?(  )
A、4日B、19日
C、20日D、30日

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在船上,一位船长说:“我已经是四十以上的中年人了,我的儿子不止一个,我的女儿也不止一个.如果把我的年龄、我的儿女数与这条船的长度(整数)相乘,它们的乘积等于32118.”同学们,你们能知道船长的年纪是多少?共有几个儿女?以及这条船的长吗?

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已知等腰三角形内接于半径为5的圆O内,若底边BC的长为6,求AB的长.

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於潜二中为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,进行实地家访,现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:
年收入(单位:万元)22.5345913
家庭个数1352211
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适?请简要说明理由.

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如图,四边形ABCD,在四边形内找一点O,使得线段AO、BO、CO、DO的和最小.(画出即可,不写作法)

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