Question

已知y与x成反比例，并且当x=4时，y=6．
求：①y与x之间的函数关系式；
②x=

1

2

时，求y的值；
③y=8时，求x的值．

Answer 1

分析：①根据y与x成反比例可设y=

k

x

（k≠0），再把当x=4时，y=6代入反比例函数的解析式，求出k的值即可；
②把x=

1

2

代入①中所求反比例函数解析式即可得出y的值；
③把y=8代入①中所求反比例函数解析式即可得出x的值．

解答：解：①∵y与x成反比例，
∴设y=

k

x

（k≠0），
∵当x=4时，y=6，
∴6=

k

4

，解得k=24，
∴y与x的函数关系式为：y=

24

x

；

②∵y与x的函数关系式为y=

24

x

；
∴当x=

1

2

时，y=

24

1 2

=48；  

③∵y与x的函数关系式为：y=

24

x

；
∴当y=8时，

24

x

=8，解得x=3．

点评：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的关系式，根据题意设出y与x的关系式，求出k的值是解答此题的关键．