Question

（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为

（

5

3

，-4）

．

Answer 1

分析：根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可．

解答：解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，
∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），
∴

AO

AO′

=

AB

AB′

=

3

4

，AE=1，EO=2，BE=3，
∴

AE

AF

=

BE

B′F

=

3

4

，
∴

1

AF

=

3

4

，
解得：AF=

4

3

，
∴EF=

1

3

，
∴FO=2-

1

3

=

5

3

，
∵

3

B′F

=

3

4

，
解得：B′F=4，
则点B′的坐标为：（

5

3

，-4）．
故答案为：（

5

3

，-4）．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质，根据已知得出对应边之间的关系是解题关键．