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23、如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
分析:此题可以设∠AOC=x,进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角,再根据已知的角列方程即可进行计算.
解答:解:设∠AOC=x,则∠BOC=2x.
∴∠AOB=3x.
又OD平分∠AOB,
∴∠AOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°.
∴x=40°
∴∠AOB=120°.
故答案为120°.
点评:此类题要设恰当的未知数,用同一个未知数表示相关的角,根据已知的角列方程进行计算.
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如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=19°,求∠AOB的度数.

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