Question

按要求解方程：
（1）4x²-3x-1=0（用配方法）；
（2）5x²-

5

x-6=0（精确到0.1）．

Answer 1

分析：（1）首先移项，把常数项移到等号的右边，二次项系数化为1，再在方程左右两边同时加上一次项系数的一半，左边即可化为完全平方式，右边是常数的形式．
（2）此题可以采用公式法，但最好采用因式分解法．

解答：解：（1）4x²-3x-1=0，称，得4x²-3x=1，
二次项系数化为1，得x²-

3

4

x=

1

4

，
配方，得x²-

3

4

x+（

3

8

）²=

1

4

+（

3

8

）²，
（x-

3

8

）²=

25

64

，
∴x-

3

8

=±

5

8

，x=

3

8

±

5

8

，
所以x₁=1，x₂=

3

8

-

5

8

=-

1

4

．
（2）5x²-

5

x-6=0
a=5，b=-

5

，c=-6
△=b²-4ac=5+4×5×6=125＞0
∴x=

5 ± 125

10

=

5 ±5 5

10

所以x₁=

-2 5

5

≈-0.9，x₂=

3 5

5

≈1.3．

点评：解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法．解题时不要急于下手，一定要审清题，按要求解题．