Question

若抛物线y=ax²+bx+c经过点（0，-3），（2，-3）且与x轴的一个交点坐标是（-2，0），则与x轴的另一个交点坐标是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：观察A、B、C三点的坐标，A、B平行于x轴，因此A、B关于抛物线的对称轴对称，由此可确定抛物线的对称轴方程，已知了抛物线与x轴的一个交点C（-2，0），即可根据抛物线的对称轴方程得到点D的坐标．

解答：解：设A（0，-3），B（2，-3），C（-2，0），另外一个交点为D，
由于抛物线同时经过A（0，-3）、B（2，-3），且AB与x轴平行，所以A、B关于抛物线的对称轴对称；
故抛物线的对称轴为：直线x=1；
已知抛物线与x轴的一个交点为C（-2，0），那么与x轴另一交点D的坐标为：（4，0）．
故答案为：（4，0）．

点评：本题考查了抛物线的对称性、抛物线和x轴的交点坐标，求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．