Question

如果关于x的方程（m+1）x²+2mx+m-1=0有实数根，则（ ）
A．m≠1
B．m=-1
C．m≠±1
D．m为全体实数

Answer 1

【答案】分析：分两种情况考虑：①若方程为二次方程，则二次项系数不为0，△≥0；②若方程不为二次方程，则二次项系数为0，再判断是否有实根，综上得到满足题意的m的取值．
解答：解：分两种情况考虑：
①若方程为二次方程，m+1≠0，△=4m²-4（m+1）（m-1）=4＞0，解得m≠-1；
②若方程不是二次方程，则m=-1，解得：x=-1；
综上所述，m为全体实数．
故选D．
点评：本题考查了方程根的判定，同学们需学会用根的判别式来判断一元二次方程的实根情况．本题容易出现的错误是认为这个方程就是一元二次方程，忽视m+1=0的情况．