【题目】如图 1,正方形 OABC 的边 OA 在数轴上,O 为原点,正方形 OABC 的面积为 16.
(1)数轴上点 A 表示的数为 .
(2)将正方形 OABC 沿数轴水平移动,移动后的正方形记为O' A' B' C' ,移动后的正方形O' A' B' C ' 与原正方形 OABC 重叠部分的面积记为 S,如图 2 中,长方形O ' ABC ' 的面积为 S.当 S 恰好等于原正方形 OABC 面积的时,数轴上点A' 示的数为 .
(3)设点 A 的移动距离AA' = x,D 为线段AA' 的中点,点 E 在线段OO ' 上,且OE = OO ' ,当OD + OE = 5 时,求x的值并写出此时点 A' 所对应的数.
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【题目】如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,E,F为BD所在直线上的两点.若AE=,∠EAF=135°,则以下结论正确的是( )
A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四边形AFCE的面积为
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【题目】如图,中且,又、为的三等分点.
(1)求证;
(2)证明:;
(3)若点为线段上一动点,连接则使线段的长度为整数的点的个数________.(直接写答案无需说明理由)
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【题目】如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.
(1)求证:EF是⊙O切线;
(2)若AB=15,EF=10,求AE的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的长.
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【题目】已知点在数轴上对应的数为,点对应的数为,且.
则________,________;并将这两个数在数轴上所对应的点,表示出来;
数轴上在点右边有一点到、两点的距离和为,若点的数轴上所对应的数为,求的值;
若点,点同时沿数轴向正方向运动,点运动的速度为单位/秒,点运动的速度为单位/秒,若,求运动时间的值.
(温馨提示:、之间距离记作,点、在数轴上对应的数分别为、,则.)
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【题目】如图,在数轴上,点A、B对应的数分别为a、b,且a、b满足|a+4|+(b﹣8)2=0.
(1)求A、B所表示的数;
(2)若点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由.
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