A. | ①② | B. | ①②④ | C. | ①③④ | D. | ②③④ |
分析 ①根据当x=1时图象在x轴下方,得出y<0,即a+b+c<0判断即可;
②根据当x=-1时图象在x轴上方,得出y>0,即a-b+c>0判断即可;
③由图象开口向上判断出a>0,由对称轴在y轴右侧得出b<0,得出b<2a进行判断;
④由图象开口向上判断出a>0,由对称轴在y轴右侧得出b<0,由抛物线与y轴交于负半轴,c<0判断即可.
解答 解:①当x=1时图象在x轴下方时,y<0,
即a+b+c<0,①正确;
②当x=-1时图象在x轴上方,y>0,
即a-b+c>0,②错误;
③∵图象开口向上,
∴a>0,
∵对称轴在y轴右侧
∴b<0,
∴b<2a,
∴b-2a<0,③正确;
④∵a>0,b<0,
∵抛物线与y轴交于负半轴,
∴c<0,
∴abc>0,④正确,
故选C
点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系,掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定是解题的关键.
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A. | $\frac{12{x}^{3}y}{3{x}^{2}{y}^{2}}$=4x | B. | $\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$=a-1 | ||
C. | $\frac{2}{x+2}$+$\frac{x}{x+2}$=$\frac{2}{x}$ | D. | $\frac{{n}^{4}}{{m}^{2}}$$•\frac{{m}^{2}}{{n}^{3}}$=n |
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