科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D.
(1)尺规作图:过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);
(2)求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线;
(3)若过A,D,C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P,使得以P,D,B为顶点的三角形与△BCO相似.若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.
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以下哪些选项可判断二次函数与x轴有两个交点:__________(只需填上正确的序号)
①a+b+c=0;②b>a+c;③b= 2a+3c;④ac<0
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(1)如图(1),在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.易知DE=BD+CE. 若将条件改为:如图(2),在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(2) 拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试推理△DEF的形状. (2013年山东东营第23题改编)
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如图,正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发,沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止,同时点R从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止。点N是正方形ABCD内任一点,把N点落在线段QR的中点M所经过的路线围成的图形内的概率记为P,则P=( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,反比例函数和如图所示, 为坐标原点.直线AB:分别于它们交于A,B两点。 过点作交抛物线于点,过点任作直线交线段于点设到直线的距离分别为,则的最大值为__ __.
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如图,正方形ABCD中,AB=(单位:cm),点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N。点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为(>0);下列判断正确的是:( )
①当M不动,E运动时,;
②当M,E同时出发时,且时,点M是边CD的三等分点;
③当M,E同时出发时,且
④当M,E同时出发后,或时,为等腰三角形;
A.①②④ B.①③ C.①②③ D①②③④
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某校在七年级设立了六个课外兴趣小组,每个参加者只能参加一个兴趣小组,下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中信息,可得下列结论不正确的是( )
A.七年级共有320人参加了兴趣小组;
B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°;
C.美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为72°;
D.各小组人数组成的数据中位数是56.
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