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    求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．
    分析：“至少有一个整数根”应分两种情况：一是两个都是整数根，另一种是一个是整数根，一个不是整数根．可以把它的两个根解出来，判断整数解情况下a的值即可．
    解答：解：利用求根公式解得x=
    -2a±
    		(2a)2-4×a×(a-9)
    2a
    =
    -2a±6
    		a
    2a
    ，
    ∴x1=-1+
    3
    		a
    ，x2=-1-
    3
    		a
    ．
    有整数根，那么
    3
    		a
    为整数，
    ∴a=9或a=1．
    点评：考查二次方程的系数问题；利用求根公式求得含有字母的未知数的解是解决本题的突破点．
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    24n2+153n+2
    是整数．

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