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    （2012•朝阳）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
    k2+4k+1
    x
    的图象上，若点A的坐标为（-2，-3），则k的值为（　　）
    分析：根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
    解答：解：如图：
    ∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，
    又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，
    ∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，
    ∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，
    ∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×3=6，
    ∴xy=k2+4k+1=6，
    解得，k=1或k=-5．
    故选D．
    点评：本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，关键是判断出S四边形CEOF=S四边形HAGO．
    练习册系列答案
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    7.4
    7.4
    元．

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    AB
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    （1）求证：PB为⊙O的切线；
    （2）若tan∠BCA=
    2
    3
    ，⊙O的半径为
    		13
    ，求弦AB的长．

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    		13
    4
    		13
    4
    单位长度．

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    80π-160
    80π-160
    ．

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    ∠F=∠CDE
    ∠F=∠CDE
    ．

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