Question

（2003•河北）如图，这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么传动带的长为    分米．

Answer 1

【答案】分析：要分为三部分进行计算，首先通过构造直角梯形和直角三角形计算其外公切线长，再根据弧长公式计算两条弧长，最后计算传动带的长．
解答：解：连接AB，过A作AE⊥DB于点E
∵两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米
∴BE=4-1=3分米，AB=6分米
∴AE==3分米
∴∠EAB=30°
∵小圆中需要的传动带长是=，
大圆中的弧长=，
∴传动带的长是（6π+6）分米．
点评：此题考查切割线定理及弧长的计算等知识点的综合运用．