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15.为避免粉尘污染,某校决定对校内所有教室的黑板(样式相同)进行无尘专用膜升级改造,另配备若干盒无尘粉笔,经过测算,对教室内一块黑板进行无尘专用膜升级改造,再配备一盒无尘粉笔共需180元,该校升级改造65块黑板,并配备45盒无尘粉笔共需10100元,设一块黑板进行无尘专用膜升级改造需x元,配备一盒无尘粉笔需y元,下列方程组正确的是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+45y=180}\\{65x+y=10100}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{45x+y=180}\\{x+65y=10100}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{65x+45y=10100}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{45x+65y=10100}\end{array}\right.$

分析 根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.

解答 解:由题意可得,
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{65x+45y=10100}\end{array}\right.$,
故选C.

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组.

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(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上,过点M作ME∥y轴交直线BC于点E,以ME为直径的圆交直线BC于另一点D,当点E在x轴上时,求△DEM的周长.
(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°,得到△A1O1B1,点A,O,B的对应点分别是点A1,O1,B1,若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的坐标.

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(3)如图3,将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点,EF、EG分别交CD、CB于点F、G,且EC平分∠FEG.若AB=6,BC=10,求EG、EF的长.

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