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    【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，把△ABC向右平移5个方格得△A1B1C1，再绕点B1顺时针方向旋转90°得△A2B1C2.

    （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

    （2）求顶点Ａ从开始到结束所经过的路径的长.（结果用含有π的式子表示）

    【答案】（1）作图见解析；（2）5+

    【解析】

    （1）根据网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，则可得到△A1B1C1；利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B1、C2，则可得到△A2B1C2；

    （2）先求出A到A1的距离，再求出点A1在旋转过程中走过的路径是以B1点为圆心，BA1为半径，圆心角为90度的弧长，于是根据弧长公式可求解．

    （1）如图，△A1B1C1和△A2B1C2为所作；

    （2）AB=，

    所以点A1在旋转过程中走过的路径长=．

    所以点A从开始到结束所经过的路径的长为5+．

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    （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？

    （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由．

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    A.B.C.D.

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    ②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

    ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

    ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

    其中正确的说法有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】函数y=x2+bx+c的图像与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图像上，CD//x轴，且CD=2，直线l 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

    （1）求b、c 的值；

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    （3）如图②，动点P在线段OB上，过点P 作x 轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

    图 ① 图②

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    （1）线段BC的长等于 ；

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