Question

7．先化简，再求值：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）-b]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a、b满足（a+1）²+|2b-1|=0．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，算除法，求出a、b的值，最后代入求出即可．

解答 解：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）-b]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²-b]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-4ab+2a]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=-2a+8b-4，
∵（a+1）²+|2b-1|=0，
∴a+1=0，2b-1=0，
∴a=-1，b=0.5，
当a=-1，b=0.5时，原式=-2×（-1）+8×0.5-4=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值、绝对值和偶次方的非负性等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．