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    已知抛物线经过两点和，则与的大小关系是        ．

     

    【答案】

    y1＜y2．

    【解析】

    试题分析：先求得函数的对称轴为x=1，再判断A（2，y1）、B（3，y2）在对称轴右侧，从而判断出y1与y2的大小关系．

    试题解析：∵函数的对称轴为x=1，

    ∴A（2，y1）、B（3，y2）在对称轴右侧，

    ∴抛物线开口向上，对称轴右侧y随x的增大而增大．

    ∵2＜3，

    ∴y1＜y2．

    故答案为：y1＜y2．

    考点: 二次函数图象上点的坐标特征．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•海口一模）如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B（2，3）是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连接BO、CA，若四边形OACB是平行四边形．
    （1）①直接写出A、C两点的坐标；
         ②求这条抛物线的函数关系式；
    （2）设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等
    腰三角形，并求出此时点P的坐标；
    （3）经过点M的直线把?OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图甲所示，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；
    （1）求抛物线函数关系式；
    （2）矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）．
    ①当t=
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    时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    ③现将甲图中的抛物线向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于G、F两点，与原抛物线交于点Q，设△FGQ的面积为S，求S关于m的函关系式．

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    科目：初中数学 来源：2013届云南省建水三合中学九年级11月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （7分）如图，已知抛物线经过A（2，0）、B（0，-6）两点,其对称轴与轴交于点C.

    （1）求该抛物线和直线BC的解析式；
    （2）设抛物线与直线BC相交于点D，连结AB、AD，求△ABD的面积.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省衢州市江山二中九年级（上）第一次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图甲所示，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；
    （1）求抛物线函数关系式；
    （2）矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图甲所示的位置沿x轴的正方向匀速平移，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图乙所示）．
    ①当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    ③现将甲图中的抛物线向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于G、F两点，与原抛物线交于点Q，设△FGQ的面积为S，求S关于m的函关系式．

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