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    如图所示，延长等腰△ABC的腰BA至点D，使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连结CD，DE，EB，求证：四边形BCDE 是矩形。
    解：∵AD=BA，AE=CA，∠EAD=∠BAC
    ∴△BAC≌△EAD
    ∴∠DEA=∠ACB，AD=BC
    ∴AD∥BC
    ∴四边形BCED为平行四边形
    又∵AD+BA=AE+CA，即EC=BD
    ∴四边形BCED为矩形。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，延长AB到D，使AD=BC，连接DC，则∠BCD的度数是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    (2007·湖北荆州)如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P为梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，连接PC，已知BP=PC，则下列结论中错误的是

    [　　]

    A．∠1=∠2
    B．∠2=∠E
    C．△PFC∽△PCE
    D．△EFC∽△ECB

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在等腰△ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD=BC=CE=DE．求证：∠BAC=100°．

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