Question

解方程：
（1）（2y-1）²-2（2y-1）-3=0
（2）（x+1）²=4（x-2）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解；
（2）先移项，然后由平方差公式对等式的左边进行因式分解．

解答：解：（1）由原方程，得
（2y-1-3）（2y-1+1）=0，即2y（2y-4）=0，
所以y=0或2y-4=0，
解得 y₁=0，y₂=2；

（2）由原方程，得
（x+1-2x+4）（x+1+2x-4）=0，即3（5-x）（x-1）=0，
所以 5-x=0或x-1=0，
解得x₁=5或x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．