Question

22、如图，∠MON=25°，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）

Answer 1

分析：此题延长AC交ON于点E，即根据等角的余角相等发现∠ACD=∠O=25°，再运用解直角三角形的知识求解．

解答：解：延长AC交ON于点E．
∵AC⊥ON，
∴∠OEC=90°．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AD=BC．
又∵∠OCE=∠ACB，
∴∠BAC=∠O=25°．
在Rt△ABC中，AC=3，
∴BC=AC•sin25°≈1.27，
∴AD≈1.27．

点评：解决此题的关键是要能够发现∠ACD=∠O，然后正确理解锐角三角函数的定义．