Question

课堂上，李老师出了这样一道题：已知x=2014-5

3

，求代数式

x2-2x+1

x2-1

÷（1+

x-3

x+1

）的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

÷

x+1+x-3

x+1

=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x+1

2(x-1)

=

1

2

，
结果与x取值无关．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．