Question

某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．
（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？
（3）若每月平均通话时间为100分钟，你选择哪类卡？
（4）根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？

Answer 1

解：（1）y_A=0.6x，y_B=15+0.3x．
（2）120=0.6x x=200； 120=15+0.3x x=350 可见选择B卡的通话时间长些．
（3）当x=100时，y_A=0.6×100=60，y_B=15+0.3×100=45可见选B卡好．
（4）y_A=y_B，
0.6x=15+0.3x，
x=50，
当通话时间为50时 A，B卡都可以，
当通话＜50时，应选择A卡，
当通话＞50时，选择B卡．
分析：（1）y_A=0.6x，y_B=15+0.3x（2）写出解析式代入120元可求出A，B的通话时间（3）x=100时，可看看选择那类卡便宜．（4）根据解析式讨论一下．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，根据题意得到解析式然后依据给的条件代入求值，最后一问关键是要讨论解的情况．