Question

若AM是△ABC的中线，

AB

=2

a

，

AC

=2

b

，则

AM

=（　　）

• A、

  1

  2

  (

  a

  -

  b

  )
• B、

  1

  2

  (

  a

  +

  b

  )
• C、

  a

  -

  b

• D、

  a

  +

  b

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：由

AB

=2

a

，

AC

=2

b

，根据三角形法则，即可求得

BC

的值，又由AM是△ABC的中线，求得

BM

的值，继而求得

AM

的值．

解答：解：∵

AB

=2

a

，

AC

=2

b

，
∴

BC

=

AC

-

AB

=2

b

-2

a

，
∵AM是△ABC的中线，
∴

BM

=

1

2

BC

=

b

-

a

，
∴

AM

=

AB

+

BM

=2

a

+（

b

-

a

）=

a

+

b

．
故选D．

点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握三角形法则的应用，掌握数形结合思想的应用．