Question

已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N（-6，0），又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．

Answer 1

分析：由已知可得ON=6，由△MON面积为15，可求M点纵坐标，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，从而可求直线OM、MN的解析式．

解答：解：设点M的纵坐标为h，点M位于第二象限，h＞0，
∵点N（-6，0），△MON面积为15，
∴

1

2

×6×h=15
解得h=5，即M（-4，5）
设直线OM解析式为y=kx，将点M（-4，5）代入，
得：y=-

5

4

x；
设直线MN解析式为y=kx+b，将点M（-4，5），N（-6，0）代入，
得：y=

5

2

x+15．

点评：本题考查了根据面积确定点的坐标，用待定系数法求正比例函数、一次函数解析式的方法．