分析 由?ABCD中,AC平分∠DAB,可证得?ABCD是菱形,继而求得答案.
解答 解:连接BD,交AC于点O,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD,
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC,
∴∠DAC=∠ACD,
∴AD=CD,
∴?ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4(cm),
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3(cm),
∴BD=2OB=6cm,
∴?ABCD的周长为4×5=20cm,面积为:$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×8=24(cm2).
故答案为:20cm,24cm2.
点评 此题考查了平行四边形的性质以及菱形的判定与性质.注意证得?ABCD是菱形是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 80° | B. | 100° | C. | 90° | D. | 95° |
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